diff --git a/désintégration audioactive.md b/désintégration audioactive.md
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--- a/désintégration audioactive.md	
+++ b/désintégration audioactive.md	
@@ -116,19 +116,13 @@ header-auto-numbering:
 >  - $\overparen{[2^{2}1^{1}X^{1} \longrightarrow [2^{2}1^{3} \longrightarrow [2^{2}3^{1}X^{\neq 3}} \longrightarrow [2^{2}1^{1}X^{1} \longrightarrow \cdots$
 > 
 > > [!démonstration] Démonstration
-> > Les théorèmes des jours 1 et 2 permettent de montrer que :
-> > Si $R$ est non vide et ne commence pas par $2^{2}$, alors :
-> >  - Si $R$ commence par $1$ les possibilités sont
-> >      - $[1^{1}X^{0}$ impossible car $[1]$ ne peut pas être produite
-> >      - $[1^{1}X^{1} \longleftarrow [X^{1}n^{1} \longleftarrow [n^{X}$
-> >      - $[1^{1}X^{2}$ possible seulement pour $X \leq 3$, puisque si $X \geq 4$, on a 
-> >      - $[1^{1}X^{3}$ possible
-> >      - $[1^{1}X^{\geq 4}$
-> >      - $[1^{2}X^{0}$
-> >      - $[1^{2}X^{1}$
-> >      - $[1^{2}X^{2}$
-> >      - $[1^{2}X^{3}$
-> >      - $[1^{2}X^{\geq 4}$
+> > Explorons les valeurs possibles de $R$ en supposant que $R$ est âgée de 2 jours ou plus, et ne commence pas par $2^{2}$.
+> > Eliminons à chaque fois les valeurs impossibles (notamment en utilisant les théorèmes [[désintégration audioactive#^thm-jour-1|du jour 1]] et [[désintégration audioactive#^thm-jour-2|du jour 2]]) :
+> >  - Si $R$ commence par $1$
+> >      - c $[1^{1}]$ impossible car ne peut pas être dérivé
+> >      - p $[1^{1}X^{1} \longleftarrow [X^{1}(n \neq X) \leftarrow [(n \neq X)^{X}$
+> >      - $[1^{1}X^{2}$ se divise en plusieurs cas :
+> >          - $[1^{1}X]$
 > > ![[sources/1 - articles/Open problems in communication and computation (Cover, T. M., 1938-, Gopinath, B) (z-library.sk, 1lib.sk, z-lib.sk).pdf#page=186&rect=12,345,377,408|p.186]]