MacBookPro.lan 2026-5-2:23:34:24

désintégration audioactive.md

@@ -538,7 +538,10 @@ Conway leur donne des noms d'éléments (de l'hydrogène à l'uranium, ce qui fa
 > Il est évident que $\lambda$ est un nombre algébrique de degré $92$.
 
 > [!proposition]+ Théorème cosmologique
-> Toute chaine (autre que $[\;]$ et $[22]$) finit, après assez de dérivations, par 
+> Toute chaine (autre que $[\;]$ et $[22]$) finit, après assez de dérivations, par engendrer des chaines communes. Cela permet d'appliquer le théorème chimique à toutes les chaines.
+> > [!démonstration]- Démonstration
+> > La démonstration serait trop complexe pour le cadre de ce devoir. Conway lui-même ne l'a pas publiée dans son article *The weird and wonderful chemistry of audioactive decay*.
+> > Des preuves existent, prenant de l'ordre de 15 pages : [@lairezConwaysCosmologicalTheorem2025], 
 
 # Annexes
 
@@ -693,3 +696,9 @@ for elt_num in range(2, 93):
                              nb_derivations_engendre_tous_les_elements(elt_num))
 print("Borne pour le théorème chimique :", min_steps_required)
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+# Bibliographie
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+Lairez, P., & Storozhenko, A. (2025). Conway’s cosmological theorem and automata theory. _The American Mathematical Monthly_, _132_(9), 867–882. [https://doi.org/10.1080/00029890.2025.2549225](https://doi.org/10.1080/00029890.2025.2549225)
+Ekhad, S. B., & Zeilberger, D. (n.d.). _Proof of Conway’s lost cosmological theorem_. Retrieved [https://sites.math.rutgers.edu/~zeilberg/mamarim/mamarimPDF/horton.pdf](https://sites.math.rutgers.edu/~zeilberg/mamarim/mamarimPDF/horton.pdf)
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