From 4963e98abc19998f062a6a3e8a12b68c7244ad56 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: oskar Date: Fri, 1 May 2026 20:34:08 +0200 Subject: [PATCH] MacBookPro.lan 2026-5-1:20:34:8 --- désintégration audioactive.md | 5 +++-- 1 file changed, 3 insertions(+), 2 deletions(-) diff --git a/désintégration audioactive.md b/désintégration audioactive.md index f0787897..94f33b19 100644 --- a/désintégration audioactive.md +++ b/désintégration audioactive.md @@ -498,7 +498,8 @@ Conway leur donne des noms d'éléments (de l'hydrogène à l'uranium, ce qui fa > 1. Les longueurs de toutes les chaines communes (autres que les cas triviaux $[\;]$ et $[22]$) augmentent selon une progression géométrique, avec une même raison $\lambda > 1$. > 2. Les abondances relatives des éléments dans ces chaines convergent vers une valeur fixe, strictement positive pour tous les éléments. > > [!démonstration]+ Démonstration -> > On note $\operatorname{lg}[L]$ la longueur de $L$. -> > Comme chaque élément à une longueur entre $1$ et $42$ chiffres, on peut se permettre de compter indifféremment le nombre de chiffres et le nombre d'atomes (en effet, c'est la situation limite qui nous intéresse ; or la longueur d'une chaine commune non-triviale est strictement croissante, donc la différence de longueur des atomes devient négligeable par passage à la limite). +> > On note $\operatorname{lg}[L]$ la *longueur* d'une chaine (son nombre de chiffres) et $\operatorname{ne}[L]$ le *nombre d'éléments* contenus dans une chaine $L$. +> > Comme tous les éléments ont une comprise entre $1$ et $42$ > > +> > 1. > >