eduroam-prg-sg-1-44-17.net.univ-paris-diderot.fr 2025-10-15:14:9:14

théorie henkinienne.md

@@ -8,6 +8,7 @@ aliases:
 
 > [!definition] Définition
 > Une théorie $T$ est henkinienne si :
+>  - elle est [[théorie logique#^coherence|cohérente]]
 >  - elle est [[théorie logique#^completude-syntaxique|syntaxiquement complète]] 
 >  - pour toute formule $f(x)$ en une variable libre $x$ telle que $T \vdash \exists x f$, il existe un terme clos $t$ dans le langage tel que $T \vdash f(t)$
 ^definition
@@ -19,6 +20,9 @@ aliases:
 > Soient $t_1, \dots, t_{n}$ et $u_1, \dots, u_{n}$ des termes clos tels que $T \vdash t_1 = u_1, \dots, T \vdash t_{n} = u_{n}$
 > alors $T \vdash R(t_1, \dots, t_{n}) \leftrightarrow R(u_{1}, \dots, u_{n})$
 
+> [!proposition]+ 
+> Si $T$ est une théorie hentinienne, sa réalisation canonique en est un modèle
+
 # Exemples