mbp-oskar.lan 2025-5-21:23:34:58

notations article meringer.md

@@ -90,6 +90,18 @@ Chacune des propriétés définissant ces ensembles est invariante par isomorphi
      - 
 # Critères d'existence des graphes réguliers
 
+
+## Arbres pour l'initialisation
+- $T_{k, t} \in \mathcal{G}_{f_0(k, t)}$ avec $k \geq 2$ et $t \geq 3$
+    - Pour $t = 2d +1$ impair : 
+        1. $\operatorname{dist}(v, 1)=d$  chaque feuille $v$ à une distance $d$ au noeud $1$
+        2. $\operatorname{deg}(w) = k$ chaque noeud interne à un degré $k$
+        3. $T_{k,t}$ est canonique (def 1.4.6)
+    - pour $t=2d+2$ pair :
+        1. les noeuds 1 et 2 sont adjacents, et pour chaque feuille $v$, $\operatorname{dist}(v, \{ 1, 2 \}) = d$
+        2. $\operatorname{deg}(w) = k$ chaque noeud interne à un degré $k$
+        3. $T_{k, t}$ est canonique
+- $\overline{T}_{n,k,t}$ est obtenu depuis 
 # Génération des graphes réguliers
 
 - $P(\Gamma) := \{ \Gamma \cup \{ e \} \mid e > \max\{ e'  \in \Gamma \} \}$