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Oscar Plaisant
2024-12-17 18:49:14 +01:00
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up:: [[intérieur d'un espace métrique|intérieur]]
#maths/ensembles
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Soit $I$ un intervalle.
On apelle _intérieur de $I$_, et on note $\dot{I}$, le plus grand intervalle ouvert contenu dans $I$.
On apelle _intérieur de $I$_, et on note $\mathring{I}$, le plus grand intervalle [[partie ouverte d'un espace métrique|ouvert]] contenu dans $I$.
# Exemples :
$I=[-3;8] \implies \dot I = ]-3; 8[$
$I=[-2;7[ \implies \dot I=]-2;7[$
$I=]0;2[\implies \dot I=I$
$I=[-3;8] \implies \mathring I = ]-3; 8[$
$I=[-2;7[ \implies \mathring I=]-2;7[$
$I=]0;2[\implies \mathring I=I$