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graphe régulier étiquetté.md

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+up:: [[graphe non orienté étiquetté]]
+#maths/graphes 
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+> [!definition] Définition
+> Soit $n \in \mathbb{N}^{*}$
+> Soit $\underline{n} = [\![1;n]\!]$
+> Soit $X = \mathscr{P}_{2}(\underline{n})$ l'[[ensemble des parties à n éléments d'un ensemble|ensemble des parties à 2 éléments de]] $\underline{n}$
+> Soit $\mathcal{G}_{n} = \{ 0, 1 \}^{X}$ l'ensemble des [[graphe non orienté étiquetté|graphes non orientés]] à $n$ sommets
+> On définit $\mathcal{R}_{n, k}$ l'ensemble des **graphes $k$-réguliers à $n$ sommets** comme :
+> $\boxed{\mathcal{R}_{n, k} := \{ \Gamma \in \mathcal{G}_{n} \mid \forall i \in \underline{n},\quad \operatorname{deg}_{\Gamma}(i) = k \}}$
+^definition
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+# Propriétés
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+# Exemples
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