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famille.md

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 up::[[algèbre]]
 #maths/algèbre
 
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-Généralisation de la notion de [[suite]] sur n'importe quel ensemble fini ou [[ensemble infini dénombrable]].
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-# Définition
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-Une _famille_ $(x_i)_{i\in I}$ d'un ensemble $E$ indexée par un ensemble $I$ ([[ensemble infini dénombrable|dénombrable]]) **est une [[application]] définie sur $I$ à valeurs dans $E$**. 
- - c'est une terminologie et une [[notation]] pour la notion d'[[application]]
- - cette notion est plus pratique dans certains cas
+Généralisation de la notion de [[suite]] sur n'importe quel ensemble fini ou [[ensemble infini dénombrable|infini dénombrable]].
 
+> [!definition] Définition
+> Une _famille_ $(x_i)_{i\in I}$ d'un ensemble $E$ indexée par un ensemble $I$ ([[ensemble infini dénombrable|dénombrable]]) **est une [[application]] définie sur $I$ à valeurs dans $E$**. 
+>  - c'est une terminologie et une [[notation]] pour la notion d'[[application]] sur un ensemble dénombrable
+>  - cette notion est plus pratique dans certains cas
+^definition
 
 # Propriétés
 
-### élément
-Un _élément d'une famille_ est un élément de l'ensemble d'arrivée de l'[[application]] associée ($\text{card}(E)$).
+> [!proposition]+ élément
+> Un _élément d'une famille_ est un élément de l'ensemble d'arrivée de l'[[application]] associée ($\text{card}(E)$).
 
-### cardinalité
-La _[[cardinal d'un ensemble|cardinalité]] d'une famille_ est la [[cardinal d'un ensemble|cardinalité]] de l'ensemble de ses indices ($\text{card}(E)$).
-De façon équivalente, c'est la cardinalité du [[graphe d'une fonction|graphe]] de l'[[application]] associée.
+> [!proposition]+ cardinalité
+> La _[[cardinal d'un ensemble|cardinalité]] d'une famille_ est la [[cardinal d'un ensemble|cardinalité]] de l'ensemble de ses indices ($\text{card}(E)$).
+> De façon équivalente, c'est la cardinalité du [[graphe d'une fonction|graphe]] de l'[[application]] associée.