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spectre d'un endomorphisme linéaire.md

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+up:: [[endomorphisme linéaire]]
+title:: "ensemble des [[valeur propre d'une matrice|valeurs propres]]"
+#maths/algèbre 
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+> [!definition] spectre d'un endomorphisme linéaire
+> Soit $E$ un $\mathbf{K}$-[[espace vectoriel]] 
+> Soit $\varphi$ un [[endomorphisme linéaire]] de $E \to E$
+> Le **spectre** de $\varphi$ est l'ensemble des [[valeur propre d'une matrice|valeurs propres]] de $\varphi$, soit :
+> $\{ \lambda \in \mathbb{R} \mid \exists u \in E \setminus \{ 0_{E} \}, \quad \varphi(u) = \lambda u \}$
+^definition
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