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point d'adhérence d'un ensemble.md

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+alias: [ "point d'adhérence", "points d'adhérence" ]
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+up:: [[topologie]]
+sibling:: [[valeur d'adhérence d'une suite]]
+title:: "point pour lequel on trouve une infinité de voisins aussi proches que l'on veut"
+#maths/topologie 
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+> [!definition] Point d'adhérence d'un ensemble
+> Soit $E$ un ensemble muni d'une distance $d$
+> Soit $S \subset E$
+> Un point $a \in E$ est un **point d'adhérence** de $S$ ssi :
+> $\boxed{\forall \varepsilon > 0, \quad \text{card}(\{ x \in E \mid d(x, a) \}) = +\infty}$
+> C'est-à-dire que l'on trouve une infinité de points de $E$ qui sont aussi proches de $a$ que l'on veut. 
+^definition
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