from github to this gitea

module d'un complexe.md

@@ -0,0 +1,20 @@
+up::[[nombre complexe]]
+#maths/analyse/complexes
+
+----
+Soit $z = a+ib$ (un [[nombre complexe]]).
+On note $|z|$ et on appelle _module_ de $z$ la valeur :
+$|z| = \sqrt{a^2 + b^2}$
+
+On peut noter que $|z| \geq 0$
+
+# Interprétation géométrique
+
+Le module d'un complexe peut être interprété comme la distance à l'origine du point ayant pour affixe ce [[nombre complexe]].
+
+# Propriétés
+
+- $\dfrac z{|z|} = \dfrac a{|z|} + i\dfrac b{|z|}$
+    - Ce complexe est toujours de module 1 : $\left|\dfrac z{|z|}\right| = \left|\dfrac a{\sqrt{a^2+b^2}} + i\dfrac b{\sqrt{a^2+b^2}}\right| = \sqrt{\left(\dfrac a{\sqrt{a^2+b^2}}\right)+\left(\dfrac b{\sqrt{a^2+b^2}}\right)}$
+
+