from github to this gitea

matrice diagonale.md

@@ -0,0 +1,19 @@
+up::[[matrice]]
+title::"telle que $i\neq j \implies M_{i,j} = 0$"
+description::"seuls les éléments de sa diagonale sont non-nuls"
+#maths/algèbre 
+
+----
+Une *matrice diagonale* est une [[matrice]] particulière telle que seuls les éléments de sa diagonale sont non nuls.
+
+> [!definition] 
+> Soit $M \in \mathcal{M}_{m,n}(\mathbf{K})$ une matrice de taille $m\times n$.
+> $M$ est une _matrice diagonale_ si $\forall (i,j)\in [\![0,m]\!]\times[\![0,n]\!], i\neq j \implies M_{ij} = 0$
+^definition
+
+# Propriétés
+Soit $D$ une matrice diagonale
+
+ - $D^{-1} = \text{invs}(D)$ où $\text{invs}$ est l'inversion élément-par élément
+     - $\displaystyle (D^{-1})_{i,i} = \frac{1}{D_{i,i}}$
+     - l'inverse est aussi une matrice diagonale