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forme algébrique.md

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+sr-due: 2022-09-30
+sr-interval: 116
+sr-ease: 270
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+up::[[nombre complexe]]
+#maths/analyse/complexes 
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+Soit $z\in\mathbb C$, la _forme algébrique_ de $z$ est la forme $z=a+ib$ avec $(a,b)\in\mathbb R^2$.
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+# Passage à la [[forme exponentielle]]
+Soit $z = a+ib$.
+On sait que la forme exponentielle est $z=re^{i\theta}$ où $r=|z|$
+On a donc : $e^{i\theta} = \dfrac z{|z|}$
+On calcule $\dfrac z{|z|}$, qui est in complexe de [[module d'un complexe|module]] 1.
+On cherche ensuite [[argument|l'argument]] $\theta$ de $\dfrac z{|z|}$, qui est le même que celui de $z$.
+On peut alors dire $z = re^{i\theta}$.
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