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famille de vecteurs liée.md

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+alias: "liée"
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+up::[[famille de vecteurs]]
+title::"[[famille de vecteurs]] non [[famille de vecteurs libre|libre]]"
+description::"$\exists \lambda_{1},\dots,\lambda _{k} \neq (0,\dots,0), \quad \lambda_{1}u_{1}+\cdots+\lambda _{k}u_{k} = 0$"
+#maths/algèbre 
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+Soit $(E, +, \cdot)$ un [[espace vectoriel]] réel, et $\{u_1,\ldots,u_k\}$ une [[famille de vecteurs]] de $E$
+La famille $\{u_1,\ldots,u_k\}$ est _liée_ ssi elle est **non [[famille de vecteurs libre|libre]]**,
+c'est-à-dire si il existe des réels $\lambda_1,\ldots,\lambda_k$ **non tous nuls** tels que $\lambda_1u_1+\cdots+\lambda_ku_k = 0$
+