from github to this gitea

convergences de séries par croissances comparées.md

@@ -0,0 +1,19 @@
+up:: [[convergence d'une série numérique]]
+title:: "$\sum\limits P(n)\ln(n)$ DV", "$\sum\limits P(n)e^{ -kn }$ CV"
+#maths/analyse 
+
+---
+Soit $P$ un [[polynôme]] de $\mathbb{R}[X]$
+
+ - $\sum\limits P(n)\ln(n)$ DV 
+     - car les polynômes l'emportent
+ - $\sum\limits P(n)e^{-kn}$ CV (pour $k > 0$)
+     - car l'exponentielle en $-\infty$ l'emporte sur les polynômes
+     - valable pour toutes les exponentielles
+         - $\sum\limits P(n)x^{-n}$ avec $x \in \mathbb{R} \setminus [-1; 1]$
+         - autrement dit, $\sum\limits P(n)x^{n}$ avec $k \in ]-1 ; 1[$
+         - [!] si l'exponentielle diverge, le tout [[divergence grossière d'une série|diverge grossièrement]]
+
+
+
+