MacBookPro.lan 2026-4-9:2:5:12

désintégration audioactive.md

@@ -73,7 +73,7 @@ header-auto-numbering:
  - i toute chaîne est **composée** d'un certain nombre d'éléments. On dit que cette chaîne **comprends** lesdits éléments.
 
 
-## Théorèmes
+## Théorèmes préliminaires
 
 > [!proposition]+ Théorème du jour 1 – [[sources/1 - articles/Open problems in communication and computation (Cover, T. M., 1938-, Gopinath, B) (z-library.sk, 1lib.sk, z-lib.sk).pdf#page=185&rect=12,336,372,470|p.185]]
 > Les morceaux de type :
@@ -270,7 +270,7 @@ header-auto-numbering:
 > >      - $3212221]$
 > >      - $312113211]$
 > >      - $3111221131221]$
-> >      - $\underbrace{(\neq 3)33}_{\mathrlap{\hspace{-3em}\text{Par le thm. du jour 2}}}1222113112211]$
+> >      - $\underbrace{(\neq 3)33}_{\hspace{-5em}\mathrlap{\text{Par le thm. du jour 2}}}1222113112211]$
 > >      - $2\cdot \underbrace{\overbracket{\color{#FCD600}311}^{\mathclap{[3^{1}X^{\neq 3}}}\color{#FCD600}322113212221]}_{\text{cycle }(1)}$
 > >      - $2\cdot \color{#FCD600}13211322211312113211]$
 > >      - $2\cdot \color{#FCD600}1113122113322113111221131221]$
@@ -281,12 +281,38 @@ header-auto-numbering:
 > > 
 > >  - Une chaîne se terminant par $n > 1$ sera dans cette suite de dérivations :
 > >    ![[désintégration audioactive théorème de la fin.excalidraw|950]]
-> >    De là, en dérivant cette fin plusieurs fois on obtient : 
+> >    Pour les cas différents de $2^{2}]$, on obtient cette suite de dérivations : 
 > >      - $2211n]$
 > >      - $(\neq 2)2211n]$
 > >      - $(\neq 2)22211n]$
 > >      - $32211n]$
-> >      - $$
+> >      - $322211n]$
+> >      - $\underbrace{(\neq 3)33}_{\hspace{-5em}\mathrlap{\text{Par le thm. du jour 2}}}2211n]$
+> >      - $2322211n]$
+> >      - $21332211n]$
+> >      - $2112322211n]$
+> >      - $221121332211n]$
+> >      - $22112112322211n]$
+> >      - $2211221121332211n]$
+> >      - $221222112112322211n]$
+> >      - $21132211221121332211n]$
+> >      - $221132221222112112322211n]$
+> >      - $22113321132211221121332211n]$
+> >      - $22\cdot \overbracket{1\color{#1BB51E}2}^{\mathclap{[1^{1}X^{1}}} \cdot \overbracket{31}^{\hspace{-4ex}\mathrlap{[3^{1}X^{\neq 3}}}221132221222112112322211n]$
+> >      - ${\color{#1BB51E}2}\cdot \underbrace{\color{#FDC600}1311222113321132211221121332211n]}_{\text{cycle } (2)}$
+> >      - $2 \cdot \overbracket{111}^{\mathclap{[1^{3}}}32 \cdot \overbracket{13}^{\mathclap{[1^{1}X^{1}}} \cdot 22 \cdot \overbracket{1\color{#378CF3}2}^{\mathclap{[1^{1}X^{1}}} \cdot \overbracket{\color{#FDC600}31}^{\hspace{-4ex}\mathrlap{[3^{1}X^{\neq 3}}}\color{#FDC600}221132221222112112322211n]$
+> >      - ${\color{#378CF3}2}\cdot \underbrace{\color{#FDC600}1311222113321132211221121332211n]}_{\text{cycle } (2)}$
+> > 
+> >    Ainsi, toutes les chaînes qui se terminent par $n>1$ finissent par arriver soit au cycle $(2)$, soit au cycle $(3)$
+> >
+> > On a bien démontré que toute chaîne finit par atteindre l'un des 3 cycles décrits.
+
+## Théorèmes
+
+On considère le tableau suivant : 
+
+> [!proposition]+ Théorème chimique
+>  1. les descend
 
 
 ## Tableau des éléments