MacBook-Pro-de-Oscar.local 2025-9-10:14:7:1

théorème de lecture unique.md

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+up:
+  - "[[formule logique]]"
+tags:
+  - s/maths/logique
+aliases:
+---
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+> [!proposition]+ Théorème de lecture unique
+> Pour toute formule $f \in \mathcal{F}_{v}$
+> une et une seule des assertions suivantes est verrifée :
+>  1. $f = [0]$
+>  2. $f = [1]$
+>  3. $\exists v \in V,\quad f = [v]$
+>  4. $\exists f' \in \mathcal{F}_{v},\quad f = \neg f'$
+>  5. $\exists f_1, f_2 \in \mathcal{F}_{v},\quad f = [\vee f_1 f_2]$
+>  6. $\exists f_1, f_2 \in \mathcal{F}_{v},\quad f = [\wedge f_1 f_2]$
+>  7. $\exists f_1, f_2 \in \mathcal{F}_{v},\quad f = [\implies f_1 f_2]$
+>  8. $\exists f_1, f_2 \in \mathcal{F}_{v},\quad f = [\iff f_1 f_2]$
+> De plus :
+>  - dans 3. $v$ est unique et déterminé 
+>  - dans 4. $f'$ est unique et déterminé
+>  - dans 5. 6. 7. et 8. $f_1$ et $f_2$ sont uniques et déterminés
+^thm
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