From 257af81327e77b2b995ae184f0707f0751454369 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: oskar <oscar.plaisant@icloud.com>
Date: Mon, 15 Jun 2026 18:54:07 +0200
Subject: [PATCH] MacBookPro.lan 2026-6-15:18:54:6

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 .obsidian/plugins/breadcrumbs/data.json |  4 ++--
 filtre de fréchet.md                    | 16 ++++++++--------
 2 files changed, 10 insertions(+), 10 deletions(-)

diff --git a/.obsidian/plugins/breadcrumbs/data.json b/.obsidian/plugins/breadcrumbs/data.json
index 44a103fa..622b4d22 100644
--- a/.obsidian/plugins/breadcrumbs/data.json
+++ b/.obsidian/plugins/breadcrumbs/data.json
@@ -286,7 +286,7 @@
           "prevs"
         ],
         "lock_view": false,
-        "lock_path": "suite convergente.md",
+        "lock_path": "filtre de fréchet.md",
         "custom_sort_fields": false,
         "custom_sort_field_labels": []
       },
@@ -295,7 +295,7 @@
         "show_attributes": [],
         "merge_fields": false,
         "lock_view": false,
-        "lock_path": "suite convergente.md",
+        "lock_path": "filtre de fréchet.md",
         "field_group_labels": [
           "ups",
           "downs"
diff --git a/filtre de fréchet.md b/filtre de fréchet.md
index b0fb7702..4accfbe7 100644
--- a/filtre de fréchet.md	
+++ b/filtre de fréchet.md	
@@ -8,17 +8,17 @@ aliases:
 
 > [!definition] [[filtre de fréchet]]
 > Soit $X$ un ensemble infini.
-> On définit $\mathscr{F}$ le [[filtre]] de Fréchet par : 
-> $A \in \mathscr{F}$ si $X - A$ est fini
-> - i on pourra le noter $\mathscr{F}_{\mathrm{cof}}(X)$
-> 
+> On définit $\mathcal{F}$ le [[filtre]] de Fréchet par : 
+> $A \in \mathcal{F}$ si $X - A$ est fini
+> - i on pourra le noter $\mathcal{F}_{\mathrm{cof}}(X)$
+> $\mathcal{F}_{cof}(X) = \{ A \in \mathcal{P}(X) \mid X \setminus A \text{ est fini} \}$
 > > [!démonstration]- Démonstration que c'est bien un filtre
 > > 1. $X - X = \emptyset$ est bien fini
-> > 2. soient $A, B \in \mathscr{F}$ on a :
+> > 2. soient $A, B \in \mathcal{F}$ on a :
 > >    $X - (A \cap B) = (X-A) \cup (X-B)$ 
-> >    or la réunion de deux ensembles finis est finie d'où il suit que $A \cap B \in \mathscr{F}$
-> > 3. Soit $A \in \mathscr{F}$ avec $A \subseteq B$ 
-> >    $X - B \subseteq X - A$ or on sait que $X - A$ est fini, et qu'une partie d'un ensemble fini est finie, d'où on a que $X - B$ est fini et donc que $B \in \mathscr{F}$
+> >    or la réunion de deux ensembles finis est finie d'où il suit que $A \cap B \in \mathcal{F}$
+> > 3. Soit $A \in \mathcal{F}$ avec $A \subseteq B$ 
+> >    $X - B \subseteq X - A$ or on sait que $X - A$ est fini, et qu'une partie d'un ensemble fini est finie, d'où on a que $X - B$ est fini et donc que $B \in \mathcal{F}$
 ^definition