From 244469d4cadf3a61cb41beb834eb9cb9496d0ae3 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: oskar <oscarplaisant@icloud.com>
Date: Thu, 5 Feb 2026 16:09:32 +0100
Subject: [PATCH] eduroam-prg-og-1-31-227.net.univ-paris-diderot.fr
 2026-2-5:16:9:32

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 .obsidian/graph.json            |  2 +-
 fonction récursive primitive.md | 17 ++++++++++++++---
 2 files changed, 15 insertions(+), 4 deletions(-)

diff --git a/.obsidian/graph.json b/.obsidian/graph.json
index 8a62f09d..2ba9f886 100644
--- a/.obsidian/graph.json
+++ b/.obsidian/graph.json
@@ -130,6 +130,6 @@
   "repelStrength": 5.263671875,
   "linkStrength": 1,
   "linkDistance": 30,
-  "scale": 2.696925815670357,
+  "scale": 0.187012947706218,
   "close": true
 }
\ No newline at end of file
diff --git a/fonction récursive primitive.md b/fonction récursive primitive.md
index 073f7c0f..011bfc2b 100644
--- a/fonction récursive primitive.md	
+++ b/fonction récursive primitive.md	
@@ -63,8 +63,19 @@ aliases:
 > > [!démonstration]- Démonstration
 > > Cela est évident : 
 > >  - les fonctions constantes, projections et la fonction suivant possèdent toutes des algorithmes pour les calculer
-> >  - si $f_1, f_2, \dots, f_{n}$ et $g$ sont des fonctions récursives primitives pour lesquelles il existe un algorithme de calcul, alors il existe un algorithme pour calculer $g(f_1, f_2, \dots, f_{n})$, qui consiste à donner en entrée de l'algorithme de calcul de $g$ les résultats des algorithmes de calcul de $f_1, f_2, \dots, f_{n}$
-> >  - 
-> 
+> >  - si $f_1, f_2, \dots, f_{n}$ et $g \in \mathscr{F}_{n}$ sont des fonctions récursives primitives pour lesquelles il existe un algorithme de calcul, alors il existe un algorithme pour calculer $g(f_1, f_2, \dots, f_{n})$, qui consiste à donner en entrée de l'algorithme de calcul de $g$ les résultats des algorithmes de calcul de $f_1, f_2, \dots, f_{n}$
+> >  - si $g \in \mathscr{F}_{p}$ et $h \in \mathscr{F}_{p+2}$ sont deux fonctions récursives primitives pour lesquelles il existe un algorithme de calcul, alors la fonction $f \in \mathscr{F}_{p+1}$ définie par récurrence à partir de $g$ et $h$ admet également un algorithme de calcul, qui consiste en l'application du schéma de réccurence dans un algorithme :
+> >    ```
+> >    PROCEDURE f(x1, x2, ..., xn, y)
+> >      rec <- g(x1, x2, ..., xn)
+> >      FOR i <- 0 .. y:
+> >        rec <- h(x1, x2, ..., xn, i, rec)
+> >      END_FOR
+> >      RETURN rec
+> >    END_PROCEDURE
+> >    ```
+> >    
+> > Cela montre bien que la propriété de posséder un algorithme est vraie partout sur l'ensemble des fonctions récursives primitives
+
 
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