MacBookPro.lan 2026-4-30:1:22:8

désintégration audioactive.md

@@ -267,7 +267,6 @@ header-auto-numbering:
 > ![[ attachments/désintégration audioactive théorème de la fin cycles.excalidraw|950]]
 > 
 > > [!démonstration]- Démonstration
-> >  - i la position des $\cdot$ de séparation peut être aisément démontrée par le théorème de séparation, mais nous nous concentreront sur la preuve de la périodicité des fins.
 > >  - Une chaîne se terminant par $1$ apparaîtra nécessairement dans cette suite de dérivations (en effet, tous les cas de chaîne finissant par $1$ y sont présents) :
 > >    $1^{\geq 3}] \longrightarrow \underbrace{(\neq 2)^{X}1^{1}]}_{\mathclap{\text{plus général que }(\geq 3)^{X}1^{1}]}} \longrightarrow (\neq 2)^{X}1^{2}] \longrightarrow (\neq 2)^{X}2^{1}1^{1}] \longrightarrow \underbrace{2^{X\neq 2}1^{2}]}_{\mathclap{\text{fin de }(\neq 2)^{X}1^{1}2^{1}1^{2}]}} \longrightarrow 2^{2}1^{1}] \longrightarrow 2^{2}1^{2}] \longrightarrow 2^{3}1^{1}]$
 > >    Ce qui montre que toute chaîne se terminant par $1$ finit par atteindre une chaîne se terminant par $2^{3}1^{1}]$.
@@ -460,7 +459,8 @@ Conway leur donne des noms d'éléments (de l'hydrogène à l'uranium, ce qui fa
         - Cela découle de deux propriétés déjà montrées : que tous les $C_{\geq t_0 + 200}$ contiennent du Hafnium, et que $\ce{Hf}\xrightarrow{34}\ce{U}$.
     - Tous les $C_{\geq t_0 + 400}$ contiendront simultanément tous les éléments
         - $\ce{U} \in C_{t_0+300}$ donc $\ce{Pa} \in C_{t_0+301}$, et même $\ce{U\&}\ce{Pa} \in C_{t_0 + 301}$ par la propriété précédente. Pour les mêmes raison : $\ce{U\&Pa\&Th} \in C_{t_0+302},\quad$ $\ce{U\&Pa\&Th\&Ac} \in C_{t_0+303},\quad$ $\ce{U\&Pa\&Th\&Ac\&Ra} \in C_{t_0+303},\dots$ et ainsi de suite.
-3. Soit $L$ une chaîne différente de $[\;]$ ou $[22]$. Si $L$ est de la forme $L'2^{2}]$, cela suit du fait que Calcium (qui correspond  à $12$) 
+3. Soit $L$ une chaîne différente de $[\;]$ ou $[22]$.
+   Si $L$ est de la forme $L'2^{2}]$, la propriété suit du fait que Calcium (qui correspond  à $12$)