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MacBook-Pro-de-Oscar.local 2026-3-22:23:40:2

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2026-03-22 23:40:02 +01:00
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fonction d'ackermann de cori et lascar.md
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@@ -164,7 +164,15 @@ aliases:
> Soient $f_1, f_2, \dots, f_{m} \in \mathscr{ F_{p}} \cap C_{n}$ des fonctions à $p$ variables de $C_{n}$
> Soit $g$ une fonction à $m$ variables de $C_{n}$
> $g(f_1, f_2, \dots, f_{m})$ est aussi dans $C_{n}$
>
> > [!démonstration]- Démonstration
> > Comme $f_1, f_2, \dots, f_{m}$ et $g$ sont dans $C_{n}$, on sait qu'il y à des entiers $k_1, k_2, \dots, k_{m}, k$ et $A_1, A_2, \dots, A_{m}, A$ tels que :
> > $\forall 1 \leq i \leq m,\quad \forall \overline{x},\quad f_{i}(\overline{x}) \leq \xi _{n}^{k_{i}}(\sup\limits(\overline{x}, A_{i}))$
> > et $\forall \overline{x},\quad g(\overline{x}) g= \xi _{n}^{k}(\sup\limits(\overline{x}, A))$
> > Posons $B = \sup\limits(A_1, A_2, \dots, A_{m}, A)$ et $h = \sup\limits(k_1, k_2, \dots, k_{m})$
> > Il est alors évident que :
> > $\forall 1 \leq i \leq m,\quad \forall \overline{x}, f_{i}(\overline{x}) \leq \xi _{n}^{h}(\sup\limits(\overline{x}, B))$
$\frac{1}{}$
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